Затеял сделать новый сайт, включил в глобальных настройках Use URL Rewriting и стал получать Ошибку 404 при переходе по любому пункту меню, кроме главной страницы. Информации по этому поводу в сети немного, но решение было найдено.
В ветке, посвященной подобной проблеме на Joomlaforum.ru писали, что подобные ошибки могут возникать, если есть какие-то проблемы с файлом .htaccess Но я был уверен, что это не мой случай, ибо Джумлу сам поставил недавно и никаких манипуляций с указанным файлом не производил.
Потратив кучу времени на поиск других возможных причин появления подобных ошибок, я всё же, решил проверить этот файл и сравнить его содержимое с содержимым файла, который появляется после завершения установки CMS. Вот тут меня и ожидал сюрприз. Файл, лежащий в корне папки с сайтом, имел всего три строчки, две из которых были закоментированы, а единственная живая - осуществляла перенаправление с http на https. Тогда я и вспомнил, что обращался в ТП хостинг-провайдера с просьбой установить сертификат и сделать это перенаправление. Но мне и в голову не пришло, что сотрудник не добавит новые строчки к тем, что в файле были, а тупо удалит всё содержимое файла и "вкрячит" туда свою информацию.
# Редирект с http на https создан автоматически при заказе бесплатного ssl-сертификата
RewriteEngine On
RewriteCond %{SERVER_PORT} !^443$
RewriteRule .* https://%{SERVER_NAME}%{REQUEST_URI} [R,L]
# Конец редиректа
В итоге, я заменил этот файл "родным" из дистрибутива Joomla, добавив в начале приведённый выше код и всё заработало.